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一个三角形在其直观图中对应一个边长为1的正三角形,求原三角形的面积.是不是等于二分之根号三?
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一个三角形在其直观图中对应一个边长为1的正三角形,求原三角形的面积.是不是等于二分之根号三?
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答案和解析
1、设直观图为正三角形ABC,AB=AC=BC=1, 作AD⊥BC,从A作射线AE,使AE与AD成45度,并交CB延长线于E,过E作FE⊥BC,截取EF=2AE,则三角形BCF就是原三角形. AD=√3/2,AE=√2AD=√6/2, EF=2AE=√6, S△FBC=EF*BC/2=√6*1/2=√6/2.
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