一个四位偶自然数的千位数字是1,当它被四个不同的质数去除时,余数也是1,试求出满足这些条件的所有自然数,其中最大的是多少?

Question

一个四位偶自然数的千位数字是1,当它被四个不同的质数去除时,余数也是1,试求出满足这些条件的所有自然数,其中最大的是多少?

Answer 1

一个四位偶自然数的千位数字是1,当它被四个不同的质数去除时,余数也是1,试求出满足这些条件的所有自然数,其中最大的是多少?
由于是一个四位偶自然数,一定能被2整除；四个不同的质数里没有2.由3开始的质数为3、5、7、11.由于千位数字是1；3、5、7、11的乘积已是1155.
如：3*5*7*11=1155+1=1156.所以其中最大的或所有自然数仅有1个---1156.
另考虑就是该变其中的质数.
如：3*5*7*13=1365+1=1366
3*5*7*17=1785+1=1786
3*5*7*19=1995+1=1996
根据题意有四个数,最大的是1996