苏青同学有一弹簧玩具手枪，能通过弹簧将球形子弹射出．（1）苏青将玩具手枪夹牢在桌面上，枪管水平且枪口与桌面边缘平齐，击发后子弹射出，图甲为此过程的简化示意图．测出枪口离

Question

苏青同学有一弹簧玩具手枪，能通过弹簧将球形子弹射出．
（1）苏青将玩具手枪夹牢在桌面上，枪管水平且枪口与桌面边缘平齐，击发后子弹射出，图甲为此过程的简化示意图．测出枪口离地高h，枪口正下方地面上的C点到子弹的落地点D的距离为L，子弹质量为m，已知重力加速度为g，求玩具手枪射出子弹过程中做了多少功？（用各物理量符号表示）
（2）苏青将玩具手枪中的弹簧拆出，量出其原长a=15cm，用这根弹簧悬挂一质量M=1.0kg的重物，弹簧伸长了d=4cm，如图乙所示，求这支玩具手枪弹簧的劲度系数k    （g取10m/s²）

²

Answer 1

（1）由平抛运动规律得：

h＝(1)/(2)gt2

L＝v0t

联解上面二式得子弹射出的速度v0＝L√((g)/(2h))
所以玩具手枪射出子弹过程中做的功为W=(1)/(2)m

v

2 0

＝(1)/(2)mL2(g)/(2h)＝(mg)/(4h)L2．
（2）由胡克定律F=kx得：Mg=kd，
所以这支玩具手枪弹簧的度系数k＝(Mg)/(d)＝(1×10)/(4×10−2)＝2.5×102N/m．

h＝(1)/(2)gt2

L＝v0t

h＝(1)/(2)gt2

L＝v0t

h＝(1)/(2)gt2

L＝v0t

h＝(1)/(2)gt2

L＝v0t

h＝(1)/(2)gt2h＝(1)/(2)gt2h＝(1)/(2)111222gt22L＝v0tL＝v0tL＝v0t0t
联解上面二式得子弹射出的速度v0＝L√((g)/(2h))
所以玩具手枪射出子弹过程中做的功为W=(1)/(2)m

v

2 0

＝(1)/(2)mL2(g)/(2h)＝(mg)/(4h)L2．
（2）由胡克定律F=kx得：Mg=kd，
所以这支玩具手枪弹簧的度系数k＝(Mg)/(d)＝(1×10)/(4×10−2)＝2.5×102N/m． v0＝L√((g)/(2h))
所以玩具手枪射出子弹过程中做的功为W=(1)/(2)m

v

2 0

＝(1)/(2)mL2(g)/(2h)＝(mg)/(4h)L2．
（2）由胡克定律F=kx得：Mg=kd，
所以这支玩具手枪弹簧的度系数k＝(Mg)/(d)＝(1×10)/(4×10−2)＝2.5×102N/m． 0＝L√((g)/(2h))

(g)/(2h)

(g)/(2h)(g)/(2h)ggg2h2h2h
所以玩具手枪射出子弹过程中做的功为W=(1)/(2)m

v

2 0

＝(1)/(2)mL2(g)/(2h)＝(mg)/(4h)L2．
（2）由胡克定律F=kx得：Mg=kd，
所以这支玩具手枪弹簧的度系数k＝(Mg)/(d)＝(1×10)/(4×10−2)＝2.5×102N/m． (1)/(2)111222m

v

2 0

v

2

0

vv

2

0

2

2

0

0＝(1)/(2)111222mL2(g)/(2h)＝(mg)/(4h)L2．
（2）由胡克定律F=kx得：Mg=kd，
所以这支玩具手枪弹簧的度系数k＝(Mg)/(d)＝(1×10)/(4×10−2)＝2.5×102N/m． 2(g)/(2h)ggg2h2h2h＝(mg)/(4h)mgmgmg4h4h4hL2．
（2）由胡克定律F=kx得：Mg=kd，
所以这支玩具手枪弹簧的度系数k＝(Mg)/(d)＝(1×10)/(4×10−2)＝2.5×102N/m． 2．
（2）由胡克定律F=kx得：Mg=kd，
所以这支玩具手枪弹簧的度系数k＝(Mg)/(d)＝(1×10)/(4×10−2)＝2.5×102N/m． k＝(Mg)/(d)MgMgMgddd＝(1×10)/(4×10−2)1×101×101×104×10−24×10−24×10−2−2＝2.5×102N/m． 2N/m．