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已知,如图,点A1,B1,C1分别在射线OA,OB,OC上,且AB//A1B1,BC//B1C1求:AC//A1C1
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已知,如图,点A1,B1,C1分别在射线OA,OB,OC上,且AB//A1B1,BC//B1C1 求:AC//A1C1
▼优质解答
答案和解析
连接AC和A1C1,得△ABC和△A1B1C1,
因为AB//A1B1,所以△OAB∽△OA1B1,所以OA1/OA=OB1/OB,
因为BC//B1C1,所以△OBC∽△OB1C1,所以OC1/OC=OB1/OB,
所以,OA1/OA=OC1/OC,又因为△OAC与△OA1C1有一个共同角∠AOC,
所以,△OAC∽△OA1C1,且AC//A1C1.
因为AB//A1B1,所以△OAB∽△OA1B1,所以OA1/OA=OB1/OB,
因为BC//B1C1,所以△OBC∽△OB1C1,所以OC1/OC=OB1/OB,
所以,OA1/OA=OC1/OC,又因为△OAC与△OA1C1有一个共同角∠AOC,
所以,△OAC∽△OA1C1,且AC//A1C1.
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