容积18m,深2m的长方形无盖水池,若池底和池壁每m^2的造价为200元和150,怎样设计池的建造,能使造价最低答案是5400方法用基本不等式解

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容积18m,深2m的长方形无盖水池,若池底和池壁每m^2的造价为200元和150,怎样设计池的建造,能使造价最低
答案是5400 方法用基本不等式解

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答案和解析

底面积=18÷2=9平方米
设长x米,宽9/x米.
面积=2x×2+2×9/x×2+9=4x+36/x+9≥2√（4x×36/x）+9
当且仅当：4x=36/x,即x=3时,等号成立.
造价=2×3×4×150+9×200=3600+1800=5400元
有不明白的地方再问哟,祝你学习进步,更上一层楼! (*^__^*)

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