关于天体运动的问题两个近地点相同的椭圆轨道,A轨道远地点比B轨道远地点离地球中心近.则A,B两轨道远地点速度的大小关系是?）注意问题是椭圆轨道,不能用匀速圆周运动的做法解答!（可能

Question

关于天体运动的问题
两个近地点相同的椭圆轨道,A轨道远地点比B轨道远地点离地球中心近.则A,B两轨道远地点速度的大小关系是?）
注意问题是椭圆轨道,不能用匀速圆周运动的做法解答!（可能要用积分和开普勒行星运动定律）

Answer 1

V^2*x/GM小于2时是椭圆轨迹 此时,无论速度的方向必有v^2*x/GM=2-x/a 其中a是椭圆方程中的半长轴长度 当V^2*x/GM=2时为抛物线轨迹 当V^2*x/GM大于2时为双曲线轨迹 此时也必有V^2*x/GM=2+x/a 证明只有求万有引力力做功时才用积分 其它的都是圆锥曲线的运算
过程大致是：已知某时刻的速度和此后点的受力情况 其运动便确定了 然后把轨迹是圆锥曲线时的运动解析出来 符合F=GMm/r^2所以轨迹为圆锥曲线