物体的质量为2kg,两根轻细绳AB和AC的一端连接于竖直墙上,另一端系于物体上,在物体上另施加一个方向与水平线成θ角的拉力F,相关几何关系如图所示,θ=60°,若要使绳都能伸直,求拉
物体的质量为2kg,两根轻细绳AB和AC的一端连接于竖直墙上,另一端系于物体上,在物体上另施加一个方向与水平线成θ角的拉力F,相关几何关系如图所示,θ=60°,若要使绳都能伸直,求拉力F的大小范围.(g取10m/s2)
答案和解析
作出物体A受力如图所示,由平衡条件
F
y=Fsinθ+F
1sinθ-mg=0 ①
F
x=Fcosθ-F
2-F
1cosθ=0 ②
由①②式分别得:F=
-F1 ③
F=+ ④
要使两绳都能绷直,则有:
F1≥0 ⑤
F2≥0 ⑥
由③⑤式得F有最大值:Fmax==N.
由④⑥式得F有最小值:Fmin==N
综合得F的取值范围:N≤F≤N.
答:拉力F的大小范围为N≤F≤N.
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