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初二数学,关于平行四边形在四边形ABCD中,E、F分别为AB、CD中点.求证2EF＜AC+BD注意：ABCD非平行四边形AC+BD，四边形画图时要按顺序标字母的，但你的过程我还是看懂了，哎，想想很简单啊
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初二数学,关于平行四边形
在四边形ABCD中,E、F分别为AB、CD中点.求证2EF＜AC+BD
注意：ABCD非平行四边形
AC+BD，四边形画图时要按顺序标字母的 ，但你的过程我还是看懂了，哎，想想很简单啊
在四边形ABCD中,E、F分别为AB、CD中点.求证2EF＜AC+BD
注意：ABCD非平行四边形
AC+BD，四边形画图时要按顺序标字母的 ，但你的过程我还是看懂了，哎，想想很简单啊
▼优质解答
答案和解析
应该是2EF＜AD+BC吧?
取BD的中点H,连接EH,FH
用中位线定理来做
EH=1/2AD HF=1/2BC
在三角形EHF中两边之和大于第三边,即EH+HF>EF
就是1/2AD+1/2BC>EF
所以AD+BC>2EF
取BD的中点H,连接EH,FH
用中位线定理来做
EH=1/2AD HF=1/2BC
在三角形EHF中两边之和大于第三边,即EH+HF>EF
就是1/2AD+1/2BC>EF
所以AD+BC>2EF
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