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某铁路全长376千米,沿线共有A.B.C.D.E.F六个车站,BC=EF,DE=2EF,2AD=3BF+DE,AB=BD+5KM,求各站间的距离
题目详情
某铁路全长376千米,沿线共有A.B.C.D.E.F六个车站,BC=EF,DE=2EF,2AD=3BF+DE,AB=BD+5KM,求各站间的距离
▼优质解答
答案和解析
设BC长为x KM,CD长为y KM
则由题有DE=2EF=2BC=2x
AB=BC+CD+5=x+y+5
AD=AB+BC+CD=2x+2y+5
因为2AD=3BF+DE
所以2(2x+2y+5)=3(4x+y)+2x
解得y+10=10x.①
又由于全长376KM,所以有
5x+2y+5=376.②
联解①②两式得：x=391/25=15.64
y=146.4
所以AB=167.04KM
BC=15.64KM
CD=146.4KM
DE=31.28KM
EF=15.64KM
则由题有DE=2EF=2BC=2x
AB=BC+CD+5=x+y+5
AD=AB+BC+CD=2x+2y+5
因为2AD=3BF+DE
所以2(2x+2y+5)=3(4x+y)+2x
解得y+10=10x.①
又由于全长376KM,所以有
5x+2y+5=376.②
联解①②两式得：x=391/25=15.64
y=146.4
所以AB=167.04KM
BC=15.64KM
CD=146.4KM
DE=31.28KM
EF=15.64KM
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