已知某星球的半径为R，沿星球表面运行的卫星周期为T，万有引力常量为G，据此可求得（）A.该星球的质量B.该星球表面的重力加速度C.该星球的自转周期D.该星球的密度

Question

已知某星球的半径为R，沿星球表面运行的卫星周期为T，万有引力常量为G，据此可求得（　　）
A. 该星球的质量
B. 该星球表面的重力加速度
C. 该星球的自转周期
D. 该星球的密度

Answer 1

A、根据G(Mm)/(R2)＝mR(4π2)/(T2)得，星球的质量M=(4π2R3)/(GT2)．故A正确．
B、根据万有引力等于重力得，G(Mm)/(R2)＝mg，解得g=(GM)/(R2)＝(4π2R)/(T2)．故B正确．
C、根据题目的已知条件无法求出星球的自转周期．故C错误．
D、星球的密度ρ＝(M)/(V)＝((4π2R3)/(GT2))/((4πR3)/(3))＝(3π)/(GT2)．故D正确．
故选：ABD．