求高手解决以下不等式组是否存在未知数x,y,z,β满足以下列不等式组：①9250x≥504y+1680z+720β②1124y≥720x+1680z+720β③1576z≥504y+720x+720β④5979β≥504y+1680z+720x如果满足请列出他们的关系条件,如

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求高手解决以下不等式组
是否存在未知数x,y,z,β 满足以下列不等式组：
① 9250x≥504y+1680z+720β
② 1124y≥720x+1680z+720β
③ 1576z≥504y+720x+720β
④ 5979β≥504y+1680z+720x
如果满足请列出他们的关系条件,如果不满足请说明原因 .求高手回答,另有重谢
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答案和解析

① 9250x≥504y+1680z+720β
② 1124y≥720x+1680z+720β
③ 1576z≥504y+720x+720β
④ 5979β≥504y+1680z+720x
①两边+720x,9970x≥720x+504y+1680z+720β
②两边+504y,1628y≥720x+504y+1680z+720β
③两边+1680z,3256z≥720x+504y+1680z+720β
④两边+720β,6699β≥720x+504y+1680z+720β
令720x+504y+1680z+720β=k,则x≥k/9970,y≥k/1628,z≥k/3256,β≥k/6699
所以720x+504y+1680z+720β=k≥720k/9970+504k/1628+1680k/3256+720k/6699（这个算出来比1.005k大一点）＞1.005k,显然矛盾了.∴这样的未知数不存在的.也就是不满足.

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