在直角坐标系中,一次函数y=x+m与反比例函数y=m/x在第一象限交于点A,与x轴交于点C,AB垂直于x轴,垂足为B,且三角形ABO的面积=1．求三角形ABC的面积.

Question

在直角坐标系中,一次函数y=x+m与反比例函数y=m/x在第一象限交于点A,与x轴交于点C,AB垂直于x轴,垂足为B,且三角形ABO的面积=1．求三角形ABC的面积.

Answer 1

学生不好也得教啊,有教无类啊
A在直线上,可设A坐标为（x,x+m）,三角形ABO面积为x(x+m)/2
联立两方程为方程组,代入消去y得x^2+mx-m=0,即x(x+m)=m
三角形ABO的面积x(x+m)/2=m/2=1,所以m=2,代入上式得x=根号3-1,（x>0）
三角形ABC的面积(x+m)(x+m)/2=[x(x+m)+mx+mm]/2=(m+mx+mm)/2=[2+2(根号3-1)+4]/2=根号3+2