如图，已知ABAD=BCDE=ACAE，求证：△ABD∽△ACE．

Question

如图，已知(AB)/(AD)=(BC)/(DE)=(AC)/(AE)，求证：△ABD∽△ACE．

Answer 1

证明：∵(AB)/(AD)=(BC)/(DE)=(AC)/(AE)，
∴△ABC∽△ADE，
∴∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，
即∠BAD=∠CAE，
∵(AB)/(AD)=(AC)/(AE)，
∴△ABD∽△ACE．