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如图,在△ABD和△ACE中,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,连接BC、DE相交于点F,BC与AD相交于点G.求证:BC=DE.
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如图,在△ABD和△ACE中,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,连接BC、DE相交于点F,BC与AD相交于点G.求证:BC=DE.
▼优质解答
答案和解析
证明:∵∠BAD=∠CAE,
∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC,
即∠BAC=∠DAE.
在△CAB和△EAD中
,
∴△CAB≌△EAD(SAS),
∴BC=DE.
∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC,
即∠BAC=∠DAE.
在△CAB和△EAD中
|
∴△CAB≌△EAD(SAS),
∴BC=DE.
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