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在ABCD中,AB=AC,D、E、F分别为AB、BC、AC的中点,求证:四边形ADEF的周长等于2AB
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在ABCD中,AB=AC,D、E、F分别为AB、BC、AC的中点,求证:四边形ADEF的周长等于2AB
▼优质解答
答案和解析
因为E,D分别是AC,BC的中点
所以CE/AC=ED/AB=1/2
得ED=1/2 AB
又因为AF=BF
所以AF=ED
同理可证得 DF=AE
所以AF+FD+ED+AE=AF+FB+AE+EC=AB+AC=2AB
所以CE/AC=ED/AB=1/2
得ED=1/2 AB
又因为AF=BF
所以AF=ED
同理可证得 DF=AE
所以AF+FD+ED+AE=AF+FB+AE+EC=AB+AC=2AB
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