12、在图中,ABCD是个长方形,弧DF和DE是分别以A、C为圆心,AF、CD为半径画出的.求图中阴影部分的面积是多少（π＝3.14）?13、在图中的平行四边形的面积为48平方厘米,高为6厘米,求图中阴影部分的

Question

12、在图中,ABCD是个长方形,弧DF和DE是分别以A、C为圆心,AF、CD为半径画出的.求图中阴影部分的面积是多少（π＝3.14）?
13、在图中的平行四边形的面积为48平方厘米,高为6厘米,求图中阴影部分的面积是多少?
14、正方形ABFD的面积为100平方厘米,直角三角形ABC的面积,比直角三角形（CDE的面积大30平方厘米,求DE的长是多少?
15、长方形ABCD的面积为36平方厘米,E、F、G分别为边AB、BC、CD的中点,H为AD边上的任一点.求图中阴影部分的面积是多少?

Answer 1

这几个题目我会做,但是图形问题要说明解题方法不好办.
12、阴影部分面积=大扇形面积-“ABED不规则空白面积”.而将“ABED空白面积”画一条水平线,上面面积=4*4-小扇形面积；,下面面积=4*2=8,这样阴影部分面积就出来了；
13、平行四边形的面积为48平方厘米,高为6厘米,所以底边长为48/6=8厘米.上边被分为2段,一段为5厘米,另一段则为3厘米,所以这个直角三角形面积=3*6/2=9平方厘米；
14、正方形ABFD的面积为100平方厘米,所以边长为10厘米.设AC长x厘米,三角形CAB和CDE是相似三角形,面积比=x平方/(10-x)平方,根据题意有ABC面积-（ABC面积）（10-x)平方/x平方=30,求出x=50/7厘米和10-x=20/7厘米,于是x/（10-x)=2.5,所以DE长=10/2.5=4厘米;
15、作辅助线BH.三角形BHF面积=（高*BC/2）/2=长方形面积*1/4=9平方厘米.而三角形BEH和HDG面积有如下关系：BE=DG（即底相等）,AH+HD=AD（即高之和为长方形的长）,所以 三角形BEH和HDG面积之和=（AD*AB/2）/2=长方形面积*1/4=9平方厘米.所以阴影部分面积为整个长方形面积的一半,即18平方厘米.