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由数字1,2,3,4可以组成()个没有重复数字的比1300大的正整数我是这么想的,千位为2,3,4的数字一定比1300大,所以2,3,4位的所有数字一共6乘3=18种而1为千位,百位为3或4的也行,2乘2=4种一共18+4=22种答

题目详情
由数字1,2,3,4可以组成( )个没有重复数字的比1300大的正整数
我是这么想的,千位为2,3,4的数字一定比1300大,所以2,3,4位的所有数字一共6乘3=18种
而1为千位,百位为3或4的也行,2乘2=4种
一共18+4=22种
答案确实是22种,但我不知道如何用排列数A和组合数C列式计算.
高考排列组合只考大题,所以不会写过程就完蛋,
本人的问题是:如何用排列数A和组合数C列式计算此题
▼优质解答
答案和解析
首先排千位,有两类排法:
(1)若千位为2,3,4,则3个数中取一个,为A(3,1)选法;当选定一个数时,剩下的3个数应当全排列,排列种数为A(3,3).故A(3,1)乘A(3,3)=3乘6=18.
(2)若千位为1,则为A(1,1),再排百位,只能是3或4,由为A(2,1),剩下的两个数字全排列为A(2,2),
故A(1,1)乘A(2,1)乘A(2,2)=1乘2乘2=4.
根据加法原理,排法种数为18+4=22