有5个人去到一个岛上他们摘了一堆椰子睡到半夜第一个人把这堆椰子分成平均分成5份多1个多的这个拿给猴子吃

Question

有5个人去到一个岛上他们摘了一堆椰子睡到半夜第一个人把这堆椰子分成平均分成5份多1个多的这个拿给猴子吃

Answer 1

设开始有x个椰子,我们把x写成(x+4)－4．
第一个人来了,分给猴子1个,此时还有椰子
(x+4)－4－1=(x+4)－5,
这时恰好可分成5份,每份的椰子数为
[(x+4)－5]/5=(x+4)/5－1
(x+4)/5必须为整数,所以（x+4）是5的倍数,
第一个人拿走一份后,剩下的椰子为：
（4/5)×[(x+4)-5]＝(4/5)×(x+4)－4
同样,第二个人来了,分给猴子1个,拿走一份之后,剩下的椰子数为
(4/5)×[(4/5)×(x+4)－5]
由于(4/5)×(4/5)×(x+4)是整数,故（x+4）应是5×5＝25的倍数,
如此一来五个人一分一拿,恰好剩下
(4/5)×(4/5)× (4/5)×(4/5) ×(4/5) ×(x+4)-5个椰子,
故(x+4)必须是5×5×5×5×5的倍数,
即x+4=5^5
所以：x=3125-4=3121
即开始最少有3121个椰子．