如图,A、B两同学在直跑道上练习4乘100米接力,他们在奔跑时有相同的最大速度.B从静止开始全力奔跑需要25米才能达到最大速度,这一过程可以看作匀变速运动.现在A持棒以最大速度向B奔来,B在

Question

如图,A、B两同学在直跑道上练习4乘100米接力,他们在奔跑时有相同的最大速度.B从静止开始全力奔跑需要25米才能达到最大速度,这一过程可以看作匀变速运动.现在A持棒以最大速度向B奔来,B在接力区伺机全力奔出.若要求B接棒时奔跑组度达到最大速度的80%,问：（1）B在接力区需跑出的距离S1为多少?（2）B应在离A的距离S2为多少时起跑?

Answer 1

设B从静止到最大速度时的时间为t,最大速度为v,B的加速度为a
则1/2*a*t^2=25,v=at,t=v/a
1.达到最大速度的80%时 B用的的时间为t2=80%v/a=0.8t
达到最大速度的80% 时B运动的距离为
s1=1/2*a*/（0.8t）^2
=0.64*(1/2*a*t^2)
=0.64*25
=16m
2.0.8t的时间内A的位移为
s2=v*0.8t
=at*0.8t
=0.8*2*(1/2*a*t^2)
=0.8*2*25
=40m
s2-s1=40-16=24m
所以B在离A的距离S2 为24米时起跑