已知关于x的方程x2+2x-a+1=0没有实数根，试判断关于x的方程x2+ax+a=1是否一定有两个不相等的实数根，并说明理由．

Question

已知关于x的方程x²+2x-a+1=0没有实数根，试判断关于x的方程x²+ax+a=1是否一定有两个不相等的实数根，并说明理由．

Answer 1

关于x的方程x²+ax+a=1一定有两个不相等的实数根，理由如下：
由x的方程x²+2x-a+1=0没有实数根，得
△=b²-4ac=4-4（-a+1）＜0，解得a＜0，
由x²+ax+a=1，得
△=b²-4ac=a²-4（a-1）=a²-4a+4=（a-2）²，
∵a＜0，
∴△=（a-2）²＞0，
∴关于x的方程x²+ax+a=1一定有两个不相等的实数根．