如图,已知A、B间总电阻与B、C间总电阻和C、A间总电阻都是8欧,现由于其中某一个电阻发生变化,测得A、B间及A、C间总电阻均变为7.2欧,而B、C间总电阻变为4.8欧,则变化的电阻是阻值变为

Question

如图,已知A、B间总电阻与B、C间总电阻和C、A间总电阻都是8欧,现由于其中某一个电阻发生变化,测得A、B间及A、C间总电阻均变为7.2欧,而B、C间总电阻变为4.8欧,则变化的电阻是______阻值变为______
答案分别是R2 6欧 为什么

Answer 1

AB间是R2与R3串联,然后与R1并联,对吧
所以AB间的电阻：Rab＝R1（R2＋R3）/（R1+R2＋R3）
同理：Ac间电阻：Rac＝R3（R1＋R2）/（R1+R2＋R3）
bc间电阻：Rbc＝R2（R1＋R3）/（R1+R2＋R3）
可以看出当Rab＝Rac时,说明R1（R2＋R3）＝R3（R1＋R2）,所以变化的只能是R2,R1和R3不变,否则它们不能相等
再将具体数值带入上面的任意一个方程都可以求出R2的阻值