在数列{AN}中A1=1,an+1=2an+2＾n,求数列的前N项和?

Question

在数列{AN}中A1=1,a n+1=2an+2＾n,求数列的前N项和?

Answer 1

在数列{an} 中,a1=1,a(n+1)=2an+2^n,求数列的前n项和a(n+1)=2an+2^n 同除以2^n a(n+1)/2^n=2an/2^n+1 a(n+1)/2^n-an/2^(n-1)=1 所以数列｛an/2^(n-1)｝为以1为公差的等差数列 a1/2^0=1 an/2^(n-1)=1+(n-1)*1=n 所以a...