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求过点A（0,0,1）和直线l:(x-1)/3=(y-1)/2=z的平面方程
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求过点A（0,0,1）和直线l:(x-1)/3=(y-1)/2=z的平面方程
▼优质解答
答案和解析
(x-1)/3=(y-1)/2=z可以改写为
x-3z-1=0,y-2z-1=0
所以通过该直线的平面束方程为:
x-3z-1+λ(y-2z-1)=0
代入(0,0,1)得:
-4-3λ=0
λ=-4/3
∴x-3z-1-4/3(y-2z-1)=0
x-4/3y-1/3z+1/3=0
3x-4y-z+1=0
x-3z-1=0,y-2z-1=0
所以通过该直线的平面束方程为:
x-3z-1+λ(y-2z-1)=0
代入(0,0,1)得:
-4-3λ=0
λ=-4/3
∴x-3z-1-4/3(y-2z-1)=0
x-4/3y-1/3z+1/3=0
3x-4y-z+1=0
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