已知A（2，-1），B（3，-2），C（a，a）三点在同一条直线上．（1）求a的值；（2）求直线AB与坐标轴围成的三角形的面积．

Question

已知A（2，-1），B（3，-2），C（a，a）三点在同一条直线上．
（1）求a的值；
（2）求直线AB与坐标轴围成的三角形的面积．

Answer 1

（1）设直线AB解析式为y=kx+b，
依题意，得

2k+b＝−1

3k+b＝−2

，解得

k＝−1

b＝1

∴直线AB解析式为y=-x+1
∵点C（a，a）在直线AB上，
∴a=-a+1，解得a=(1)/(2)；
（2）直线AB与x轴、y轴的交点分别为（1，0），（0，1）
∴直线AB与坐标轴围成的三角形的面积为(1)/(2)．