如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD．将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，连接ED．若BC=5，BD=4，则△AED的周长是．

Question

如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD．将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，连接ED．若BC=5，BD=4，则△AED的周长是______．

Answer 1

∵△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，
∴BE=BD，AE=CD，∠DBE=60°，
∴△BDE为等边三角形，
∴DE=BD=4，
∴△AED的周长=DE+AE+AD=DE+CD+AD=DE+AC，
∵△ABC为等边三角形，
∴AC=BC=5，
∴△AED的周长=DE+AC=4+5=9．
故答案为9°．