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某景区的三个景点A,B,C在同一线路上,甲、乙两名游客从景点A出发,甲步行到景点C,乙乘景区观光车先到景点B,在B处停留一段时间后,再步行到景点C.甲、乙两人离开景点A后的路程S(

题目详情
某景区的三个景点A,B,C在同一线路上,甲、乙两名游客从景点A出发,甲步行到景点C,乙乘景区观光车先到景点B,在B处停留一段时间后,再步行到景点C.甲、乙两人离开景点A后的路程S(米)关于时间t(分钟)的函数图象如图所示.
根据以上信息回答下列问题:
作业帮
(1)乙出发后多长时间与甲相遇?
(2)若当甲到达景点C时,乙与景点C的路程为360米,则乙从景点B步行到景点C的速度是多少?
某景区的三个景点A,B,C在同一线路上,甲、乙两名游客从景点A出发,甲步行到景点C,乙乘景区观光车先到景点B,在B处停留一段时间后,再步行到景点C.甲、乙两人离开景点A后的路程S(米)关于时间t(分钟)的函数图象如图所示.
根据以上信息回答下列问题:
作业帮
(1)乙出发后多长时间与甲相遇?
(2)若当甲到达景点C时,乙与景点C的路程为360米,则乙从景点B步行到景点C的速度是多少?


作业帮

▼优质解答
答案和解析
(1)当0≤t≤90时,甲步行路程与时间的函数解析式为S=60t;
当20≤t≤30时,设乙乘观光车由景点A到B时的路程与时间的函数解析式为S=mt+n,
把(20,0)与(20,3000)代入得:
20m+n=0
30m+n=3000

解得:
m=300
n=-6000

∴函数解析式为S=300t-6000(20≤t≤30);
联立得:
S=60t
S=300t-6000

解得:
t=25
S=1500

∵25-20=5,
∴乙出发5分钟后与甲相遇;
(2)设当60≤t≤90时,乙步行由景点B到C的速度为x米/分钟,
根据题意,得5400-3000-(90-60)x=360,
解得:x=68,
∴乙步行由B到C的速度为68米/分钟.
20m+n=0
30m+n=3000
20m+n=0
30m+n=3000
20m+n=0
30m+n=3000
20m+n=0
30m+n=3000
20m+n=0
30m+n=3000
20m+n=030m+n=300020m+n=020m+n=020m+n=030m+n=300030m+n=300030m+n=3000,
解得:
m=300
n=-6000

∴函数解析式为S=300t-6000(20≤t≤30);
联立得:
S=60t
S=300t-6000

解得:
t=25
S=1500

∵25-20=5,
∴乙出发5分钟后与甲相遇;
(2)设当60≤t≤90时,乙步行由景点B到C的速度为x米/分钟,
根据题意,得5400-3000-(90-60)x=360,
解得:x=68,
∴乙步行由B到C的速度为68米/分钟.
m=300
n=-6000
m=300
n=-6000
m=300
n=-6000
m=300
n=-6000
m=300
n=-6000
m=300n=-6000m=300m=300m=300n=-6000n=-6000n=-6000,
∴函数解析式为S=300t-6000(20≤t≤30);
联立得:
S=60t
S=300t-6000

解得:
t=25
S=1500

∵25-20=5,
∴乙出发5分钟后与甲相遇;
(2)设当60≤t≤90时,乙步行由景点B到C的速度为x米/分钟,
根据题意,得5400-3000-(90-60)x=360,
解得:x=68,
∴乙步行由B到C的速度为68米/分钟.
S=60t
S=300t-6000
S=60t
S=300t-6000
S=60t
S=300t-6000
S=60t
S=300t-6000
S=60t
S=300t-6000
S=60tS=300t-6000S=60tS=60tS=60tS=300t-6000S=300t-6000S=300t-6000,
解得:
t=25
S=1500

∵25-20=5,
∴乙出发5分钟后与甲相遇;
(2)设当60≤t≤90时,乙步行由景点B到C的速度为x米/分钟,
根据题意,得5400-3000-(90-60)x=360,
解得:x=68,
∴乙步行由B到C的速度为68米/分钟.
t=25
S=1500
t=25
S=1500
t=25
S=1500
t=25
S=1500
t=25
S=1500
t=25S=1500t=25t=25t=25S=1500S=1500S=1500,
∵25-20=5,
∴乙出发5分钟后与甲相遇;
(2)设当60≤t≤90时,乙步行由景点B到C的速度为x米/分钟,
根据题意,得5400-3000-(90-60)x=360,
解得:x=68,
∴乙步行由B到C的速度为68米/分钟.
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