“lgx，lgy，lgz成等差数列”是“y2=xz”成立的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

Question

“lgx，lgy，lgz成等差数列”是“y²=xz”成立的（　　）
A. 充分非必要条件
B. 必要非充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件

Answer 1

∵∴2lgy=lgx+lgz
即∴若“lgx，lgy，lgz成等差数列”则“y²=xz”成立
反之，y=0．x=0，则对数没有意义，
∴根据充分必要条件的定义可判断：
“lgx，lgy，lgz成等差数列”是“y²=xz”成立的充分不必要条件
故选：A