一跳伞运动员从207.5m高空离开直升机落下，开始未打开伞，自由下落一段高度后，打开伞立即以15m/s2的加速度匀减速下落，到达地面时的速度为5m/s（g取10m/s2）试求：（1）运动员在空中自由

Question

一跳伞运动员从207.5m高空离开直升机落下，开始未打开伞，自由下落一段高度后，打开伞立即以15m/s²的加速度匀减速下落，到达地面时的速度为5m/s（g取10m/s²）试求：
（1）运动员在空中自由下落的高度；
（2）运动员在空中降落的总时间．

Answer 1

设自由下落时间为t₁，自由下落距离为h₁，
h1＝(1)/(2)gt12＝5t12，
开伞时速度为v₁；
v₁=gt₁=10t₁
开伞后减速运动时间为t₂，减速下落距离为h₂，
t2＝(v2−v1)/(a)＝(5−10t1)/(−15)＝(2)/(3)t1−(1)/(3)
h2＝(v1+v2)/(2)t2
因为h₁+h₂=207.5m
解得：t₁=5s，t₂=3s，
则总时间t=t₁+t₂+16s=5+3=8s，
自由下落距离为h1＝(1)/(2)gt12＝5×25＝125m．
答：（1）运动员在空中自由下落的高度为125m；
（2）运动员在空中降落的总时间为8s．