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如图,设M、N分别是直角梯形ABCD两腰AD、CB的中点,DE上AB于点E,将△ADE沿DE翻折,M与N恰好重合,则AE:BE等于()A.2:1B.1:2C.3:2D.2:3
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如图,设M、N分别是直角梯形ABCD两腰AD、CB的中点,DE上AB于点E,将△ADE沿DE翻折,M与N恰好重合,则AE:BE等于( )
A. 2:1
B. 1:2
C. 3:2
D. 2:3
A. 2:1
B. 1:2
C. 3:2
D. 2:3
▼优质解答
答案和解析
设DE与MN交于点F,
∵M、N分别是AD、CB上的中点,
∴MN∥AB,
又∵M是AD的中点,
∴MF=
AE,
又∵M、N重合,
∴NF=BE,MF=NF,
∴AE:BE=2MF:NF=2:1,
故选:A.
∵M、N分别是AD、CB上的中点,
∴MN∥AB,
又∵M是AD的中点,
∴MF=
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又∵M、N重合,
∴NF=BE,MF=NF,
∴AE:BE=2MF:NF=2:1,
故选:A.
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