已进入汛期,7年级1班的同学们到水库去调查了解汛情,水库共10个泄洪闸,目前水位仍超过安全线1.2米.同学们经过观察和测量,发现：一天上午打开一个泄洪闸,在2小时内水位继续上涨了0.06米；

题目详情

已进入汛期,7年级1班的同学们到水库去调查了解汛情,水库共10个泄洪闸,目前水位仍超过安全线1.2米.同学们经过观察和测量,发现：一天上午打开一个泄洪闸,在2小时内水位继续上涨了0.06米；下午再打开2个泄洪闸,4小时内水位下降了0.1米.
（1）如果打开5个泄洪闸,需要几小时水位降到安全线?
（2）如果防汛指挥部要求在6小时内使水位降到安全线,应该打开几个泄洪闸?
（要求用二元一次方程组解）

▼优质解答

答案和解析

设开一个泄洪闸的水位下降速度每小时为x,水库来水流量带来的水位上升速度每小时为y,依题意得：
2（y-x）=0.06
4（3x-y）=0.10
解得x=0.0275,y=0.0575.
则如果打开5个泄洪闸,水位降到安全线所需要的时间为t=1.2（5x-y）=15（小时）；
n=（1.2÷6+y）÷x≈9.4
所以在6小时内使水位降到安全线,则至少应该打开10个泄洪闸

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