在平面直角坐标系中已知点a（－√5,0）,b（√5,0）,点c在坐标轴上且ac加BC等于六写出满足条件的所有点c的坐标

Question

在平面直角坐标系中已知点a（－√5,0）,b（ √5,0 ）,点c在坐标轴上且ac加BC等于六写出满足条件的所有点c的坐标

Answer 1

①当C在Y轴上时,设C(0,c),
AC=√(OA²+OC²)=√(5+c²),
BC=√(OB²+OC²)=√(5+c²)
∴2√(5+c²)=6,
5+c²=9
c²=4
c=±2,
∴C(0,2)或(0,-2)
②当C在X轴上时,
设C(c,0),
AC=|c+√5|,BC=|c-√5|
∴|c+√5|+|c-√5|=6,
当c√5时,c+√5+c-√5=3,c=3,
∴C(-3,0)或(3,0).
综上所述：满足条件的C的四个点：
(0,2)、(0,-2)、(-3,0)、(3,0).