传送带v=2m/s匀速,其上AB距离10m,将物体轻放到A处,6秒到B,要让物体用时最短到B,传送带速率最少多大

Question

传送带v=2m /s匀速,其上AB距离10m,将物体轻放到A处,6秒到B,要让物体用时最短到B,传送带速率最少多大

Answer 1

用时最短的方法就是让物体从A到B时一直处于加速状态,这就必须保证到达B时传送带的速度大于等于物体的速度,要求用时最短时最小速度,那就是让物体到达B时的速度恰好与传送带速度相同.设题目中运动的加速运动的时间为t1,匀速运动的时间为t2,加速度为a.
∴1/2 a t1 ^ 2+ a t1 t2 = s
又∵a t1=v=2m/s,s=10m
∴t1+2t2=10
又∵t1+t2=6s
∴t1=2s,t2=4s
∴a=1m/s^2
设所求的运动经历的时间为t,速度为v
∴v^2-0=2as
∴v=根号（2as）=根号（2×1×10）=2根号5