已知函数f(x)=x的3次方+ax方+x+b,其中a,b属于R(1)若f(x)在x=1处取极小值0,求a,b的值(2)若f(x)在...已知函数f(x)=x的3次方+ax方+x+b,其中a,b属于R(1)若f(x)在x=1处取极小值0,求a,b的值(2)若f(x)在[0,2]上是增

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已知函数f(x)=x的3次方+ax方+x+b,其中a,b属于R (1) 若f(x)在x=1处取极小值0,求a,b的值 (2) 若f(x)在...
已知函数f(x)=x的3次方+ax方+x+b,其中a,b属于R
(1) 若f(x)在x=1处取极小值0,求a,b的值
(2) 若f(x)在[0,2]上是增函数,求a的取值范围

▼优质解答

答案和解析

(1)求导得f'(x)=3倍x的平方+2ax+1,f'(1)=0得3+2a+1=0,解得a=-2,由f(1)=0,得1-2+1+b=0,得b=0,所以a=-2,b=0；
（2）f'(x)=3倍x的平方+2ax+1,-a/3=0,或-a/3>=2且f(2)>=0,解得a>=0

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