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若f(x)的最小正周期为2T,且有f(x+T)=f(T-x)对一切实数x恒成立,则f(x)是
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若f(x)的最小正周期为2T,且有f(x+T)=f(T-x)对一切实数x恒成立,则f(x)是
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若f(x)的最小正周期为2T,则有f(x)=f(2T+x).(1)
若f(x+T)=f(T-x)对一切实数x恒成立,则f(x)=f(2T-x),.(2),由(1)(2）得 f(2T+x)=f(2T-x),又因为周期为2T,所以f(x)=f(-x),所以f(x)是偶函数.
若f(x+T)=f(T-x)对一切实数x恒成立,则f(x)=f(2T-x),.(2),由(1)(2）得 f(2T+x)=f(2T-x),又因为周期为2T,所以f(x)=f(-x),所以f(x)是偶函数.
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