y=(2x2一x十2)/x2十x+1的值域

Question

y=(2x2一x十2)/x2十x+1的值域

Answer 1

YX^2+YX+Y=2X^2-X+2
(Y-2)X^2+(Y+2)X+(Y-2)=0,
当Y=2时,X=0,
当Y≠2时,
Δ=(Y+2)^2-4(Y-2)
=(Y+2+2Y-4)(Y+2-2Y+4)
=(3Y-2)(-Y+6)≥0,
得：2/3≤Y≤6,
∴值域：2/3≤Y≤6.