从圆（x-1）2+（y-1）2=1外一点P（2，3）向这个圆引切线，则切线长为．

Question

从圆（x-1）²+（y-1）²=1外一点P（2，3）向这个圆引切线，则切线长为 ______．

Answer 1

记圆心为点C，圆心C为（1，1），则|PC|²=（2-1）²+（3-1）²=5，
利用两点间的距离公式得|PC|²=（2-1）²+（3-1）²=5，
∴根据勾股定理得切线长=√(|PC|2−1)=√(5 −1)=2．
故答案为：2