如图,在△ABD中,∠ABC=45°,AC,BF为高,AC,BF相交于E点.过C点做CM∥AB交AD于M点,连EM,求证BE=AM+EM抱歉，发不了图，这个是人教版8年级上新观察等腰三角形2第9提

Question

如图,在△ABD中,∠ABC=45°,AC,BF为高,AC,BF相交于E点. 过C点做CM∥AB交AD于M点,连EM,求证BE=AM+EM
抱歉，发不了图，这个是人教版8年级上新观察等腰三角形2第9提

Answer 1

证明
∵CM∥AB,
∴∠MCE=∠BAC=45°,
∵∠ACD=90°,
∴∠MCD=45°=∠MCE,
∵△BCE≌△ACD,
∴CE=CD,
在△CEM和△CDM中

CE＝CD    
∠ECM＝∠DCM    
CM＝CM    
∴△CEM≌△CDM（SAS）,
∴ME=MD,
∴BE=AD=AM+DM=AM+ME,
即BE=AM+EM．