如图①，将两块全等的直角三角形纸板摆放在坐标系中，已知BC=4，AC=5．（1）求点A坐标和直线AC的解析式；（2）折三角形纸板ABC，使边AB落在边AC上，设折痕交BC边于点E（图②），求点E坐标

Question

如图①，将两块全等的直角三角形纸板摆放在坐标系中，已知BC=4，AC=5．

（1）求点A坐标和直线AC的解析式；
（2）折三角形纸板ABC，使边AB落在边AC上，设折痕交BC边于点E（图②），求点E坐标；
（3）将三角形纸板ABC沿AC边翻折，翻折后记为△AMC，设MC与AD交于点N，请在图③中画出图形，并求出点N坐标．

Answer 1

（1）∵∠ABC=90°，BC=4，AC=5，∴AB=52−42=3，∴A（0，3），设y=kx+b，将A（0，3），C（4，0）代入，得b＝34k+b＝0，解得b=3，k=-34，∴y=-34x+3．（4分）（2）设BE=x，由翻折得B′E=x，AB′=3，∠AB′E=90°．∴...