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已知2f(x2)+f(1/x2)=x,且x>0,求f(x)x2表示x的平方
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已知2f(x2) + f(1/x2)=x,且x>0,求f(x)
x2表示x的平方
x2表示x的平方
▼优质解答
答案和解析
2f(x^2) + f(1/x^2)=x
则2f(t) + f(1/t)=根号t
用t=1/x^2带入得到2f(1/x^2) + f(x^2)=1/x
与2f(x^2) + f(1/x^2)=x联立
得 3f(1/x^2)=2/x-x
用t=1/x^2带入,x=1/根号t
3f(t)=2/x-x=2根号t-1/根号t
f(t)=3分之2根号t-1/3根号t
.有点麻烦
则2f(t) + f(1/t)=根号t
用t=1/x^2带入得到2f(1/x^2) + f(x^2)=1/x
与2f(x^2) + f(1/x^2)=x联立
得 3f(1/x^2)=2/x-x
用t=1/x^2带入,x=1/根号t
3f(t)=2/x-x=2根号t-1/根号t
f(t)=3分之2根号t-1/3根号t
.有点麻烦
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