提问太长,因此提问写在问题补充上了（1/2+1/3+1/4+~+1/2006）+（2/3+2/4+2/5+~+2/2006）+（3/4+3/5+3/6+~+3/2006）+~+（2004/2005+2004/2006）+2005/2006

Question

提问太长,因此提问写在问题补充上了
（1/2+1/3+1/4+~+1/2006）+（2/3+2/4+2/5+~+2/2006）+（3/4+3/5+3/6+~+3/2006）+~+（2004/2005+2004/2006）+2005/2006

Answer 1

1/2+1/3+1/4+~~~ +1/2006
~~~ 2/3+2/4+2/5+~~~ +2/2006
~~~ ~~~ 3/4+3/5+3/6+~~~ +3/2006
~~~~~~~~~~~~~~~
2004/2005+2004/2006
2005/2006
竖着一列相加为（1+……+n-1）/n＝（n-1）/2 n＝3……,2006
所以原式＝1/2+(3-1)/2+(4-1)/2+……+(2006-1)/2=(1+2+3+……+2005)/2=2006*2005/4=1005507.5