2014年7月19日发生在沪昆高速湖南邵阳往怀化段的特大交通事故，造成43人遇难，6人受伤，据交警部门根据现场采集的数据分析，大客车和轿车两车沿同向行驶．大客车在前，其速度v1=8m/s，

Question

2014年7月19日发生在沪昆高速湖南邵阳往怀化段的特大交通事故，造成43人遇难，6人受伤，据交警部门根据现场采集的数据分析，大客车和轿车两车沿同向行驶．大客车在前，其速度v₁=8m/s，轿车速度v₂=30m/s，因大雾能见度低，轿车在距大客车25m时才发现前方有客车，此时轿车立即刹车，单轿车要减速45m才能够停止．求：
（1）轿车刹车后减速运动的加速度大小；
（2）若轿车刹车1s后，大客车以加速度a=2m/s²加速前进，问能否避免事故；若你够避免，则刹车最近时相距多远，若不能避免，则计算轿车刹车后多长时间会发生事故．₁₂

²

Answer 1

（1）设轿车做匀减速运动的加速度大小为a₂2，根据运动学公式有：
0-v₂2²2=-2a₂2△x，
代入数据解得：a₂2=10 m/s²2，
（2）以轿车开始刹车开始计时，t₀0=1s后，大货车加速，轿车减速，速度分别为
大货车速度：v_货货=v₁1+a₁1（t-t₀0），
轿车速度：v_轿轿=v₂2-a₂2t，
当两车速度相等时，有：v₂2-a₂2t=v₁1+a₁1（t-t₀0）
代入数值解得：t=2s，
在此过程中大货车先匀速后匀加速，匀速位移为：x_货1货1=v₁1t₀0，
匀加速位移为：x_货2货2=v₁1（t-t₀0）+(1)/(2)a₁（t-t₀）²，
前进总位移为：x_货=x_货1+x_货2，
代入数据解得：x_货=17m，
轿车一直做匀减速运动，前进的位移为：x_轿=v₂t-(1)/(2)a₂t²，
代入数据解得：x_轿=40m<x_货+25m，故不会发生撞车事故，最小距离为：
x=x_货+25m-x_轿=17+25-40=2m
答：（1）轿车刹车后减速运动的加速度大小为10 m/s²；
（2）能避免事故；两车最近时相距2m． (1)/(2)12111222a₁1（t-t₀0）²2，
前进总位移为：x_货货=x_货1货1+x_货2货2，
代入数据解得：x_货货=17m，
轿车一直做匀减速运动，前进的位移为：x_轿轿=v₂2t-(1)/(2)a₂t²，
代入数据解得：x_轿=40m<x_货+25m，故不会发生撞车事故，最小距离为：
x=x_货+25m-x_轿=17+25-40=2m
答：（1）轿车刹车后减速运动的加速度大小为10 m/s²；
（2）能避免事故；两车最近时相距2m． (1)/(2)12111222a₂2t²2，
代入数据解得：x_轿轿=40m货货+25m，故不会发生撞车事故，最小距离为：
x=x_货货+25m-x_轿轿=17+25-40=2m
答：（1）轿车刹车后减速运动的加速度大小为10 m/s²2；
（2）能避免事故；两车最近时相距2m．