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将5名大学生分配到3个乡镇去当村官,每个乡镇至少一名,则不同的分配方案有种.

题目详情
将5名大学生分配到3个乡镇去当村官,每个乡镇至少一名,则不同的分配方案有______种.
▼优质解答
答案和解析
由题意知本题是一个分类计数问题,
5名大学生分配到3个乡镇当村官,每个乡镇至少一名,
包括两种情况,一是按照2,2,1分配,有
C
2
5
•C
2
3
A
2
2
A
3
3
=90种结果,
二是按照3,1,1分配,有
C
3
5
C
1
2
A
2
2
A
3
3
=60种结果,
根据分类加法得到共有90+60=150,
故答案为.150
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