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已知函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的奇函数,若对于任意实数x≥0,都有f(x+2)=f(x),且当x∈0,2)时,F(X)=log2^(X+1),则f(-2011)+f(2011)=?

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已知函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的奇函数,若对于任意实数x≥0,都有f(x+2)=f(x),且当x∈【0,2)时,F(X)=log2^(X+1),则f(-2011)+f(2011)=?
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答案和解析
f(-2011)+f(2012)=-f(2011)+f(2012)=-f(2010+1)+f(2012+0)=-f(1)+f(0)=-log2^(1+1)+log2^(1+0)=-1+0=-1