甲乙两个圆柱体积相差3.14立方厘米.把它们削成最大的长方体,长方体的体积相差多少?

Question

甲乙两个圆柱体积相差3.14立方厘米.把它们削成最大的长方体,长方体的体积相差多少?

Answer 1

“纲囧”的回答推导过程有误
“是底面圆的内接正方形,由此可知其底面正方形面积为r^2与R^2 有误
注意此处是“圆的内接正方形”,而“正方形面积为r^2与R^2” 表示的是外切正方形面积
底面内接正方形面积应该是：2×r²与2×R²,
长方体的体积相差：2×r²×a-2×R²×b=2×（r²×a-R²×b） （1）
由 a×π×r²-b×π×R²=3.14 得（取π=3.14）
a×r²-b×R²=1 带入（1）得
长方体的体积相差=2×（r²×a-R²×b）=2