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一架长5米的梯子AB,斜立在一竖直的墙上,这时梯子底端距墙底3米.如果梯子的顶端沿墙下滑1米,梯子的底端在水平方向沿一条直线也将滑动1米吗?用所学知识,论证你的结论.
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一架长5米的梯子AB,斜立在一竖直的墙上,这时梯子底端距墙底3米.如果梯子的顶端沿墙下滑1米,梯子的底端在水平方向沿一条直线也将滑动1米吗?用所学知识,论证你的结论.
▼优质解答
答案和解析
是.
证明1:在Rt△ACB中,BC=3,AB=5,AC=
=4米,
DC=4-1=3米.
在Rt△DCE中,DC=3,DE=5,CE=
=4米,
BE=CE-CB=1.即梯子底端也滑动了1米.
证明2:
在Rt△ACB中,BC=3,AB=5,AC=
=4米,
DC=4-1=3米,
可证Rt△ECD≌Rt△ACB,
∴CE=AC=4米.BE=CE-CB=1.即梯子底端也滑动了1米.
证明1:在Rt△ACB中,BC=3,AB=5,AC=
AB2−BC2 |
DC=4-1=3米.
在Rt△DCE中,DC=3,DE=5,CE=
DE2−DC2 |
BE=CE-CB=1.即梯子底端也滑动了1米.
证明2:
在Rt△ACB中,BC=3,AB=5,AC=
AB2−BC2 |
DC=4-1=3米,
可证Rt△ECD≌Rt△ACB,
∴CE=AC=4米.BE=CE-CB=1.即梯子底端也滑动了1米.
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