正方体的切割问题有一个棱长为5厘米的正方体木块,从它的每一个面看都有一个穿透“十字形”的孔,如果将其全部浸入黄漆后取出,晒干后,在切成棱长为1厘米的小正方形,这些小正方体未被染

Question

正方体的切割问题
有一个棱长为5厘米的正方体木块,从它的每一个面看都有一个穿透“十字形”的孔,如果将其全部浸入黄漆后取出,晒干后,在切成棱长为1厘米的小正方形,这些小正方体未被染上黄漆的面积总和是多少?
“十字形”的孔是正中间一平方厘米，挨着中间的上、下、左、右各一平方厘米。

Answer 1

“十字形”的孔有多大?
解题：
1立方厘米的正方体总数=5*5*5=125个
穿十字形后损失小型正方体数=4*3+1=13个
1立方厘米的正方体实际数=125-13=112个
1立方厘米的正方体实际面积=112*6=672平方厘米
表面被漆面积=24*6=144平方厘米
6面十字孔周围上漆面积=4*3*4=48平方厘米（中间的小正方体已消失,对周围无影响）
总共被漆面积144+48=192平方厘米
未被漆总面积=672-192=480平方厘米.