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问一道初二数学问题------梯形的问题,请尽快回答!^^题目：已知梯形ABCD中,对角线AC,BD交于O,设S三角形AOD=a的平方,S三角形BOC=b的平方,求证：S梯形ABCD=(A+B)的平方
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问一道初二数学问题------梯形的问题,请尽快回答!^^
题目：已知梯形ABCD中,对角线AC,BD交于O,设S三角形AOD=a的平方,S三角形BOC=b的平方,求证：S梯形ABCD=(A+B)的平方
题目：已知梯形ABCD中,对角线AC,BD交于O,设S三角形AOD=a的平方,S三角形BOC=b的平方,求证：S梯形ABCD=(A+B)的平方
▼优质解答
答案和解析
S⊿AOD＝a².S⊿BOC＝b².
∴AD/BC＝AO/OC＝DO/OB＝a/b.
从而S⊿AOB＝S⊿DOC＝a²/（a/b）＝ab.
S梯形ABCD=a²+2ab+b²＝（a+b）²
∴AD/BC＝AO/OC＝DO/OB＝a/b.
从而S⊿AOB＝S⊿DOC＝a²/（a/b）＝ab.
S梯形ABCD=a²+2ab+b²＝（a+b）²
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