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若f(x,y)在R2关于每个单变量都连续,可以证明f（x,y）连续吗?
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若f(x,y)在R2关于每个单变量都连续,可以证明f（x,y）连续吗?
▼优质解答
答案和解析
不一定
f(x,y)= 2xy/(x^2+y^2) (x,y)不等于(0,0)
0 (x,y)等于(0,0)
固定的x,函数对y连续
固定y,函数对x连续
但是函数在(0,0)不连续
f(x,y)= 2xy/(x^2+y^2) (x,y)不等于(0,0)
0 (x,y)等于(0,0)
固定的x,函数对y连续
固定y,函数对x连续
但是函数在(0,0)不连续
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