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这个式子是怎么解的,麻烦写清楚些,(2x^4+x^2+3)/x^2+1
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这个式子是怎么解的,麻烦写清楚些,
(2x^4+x^2+3)/x^2+1
(2x^4+x^2+3)/x^2+1
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答案和解析
∫［（2x^4＋x^2＋3）/（x^2＋1）］dx
＝∫｛［2（x^4＋x^2）－（x^2＋1）＋4］/（x^2＋1）｝dx
＝∫2x^2dx－∫dx＋4∫［1/（x^2＋1）］dx
＝（2/3）x^3－x＋4arctanx＋C
＝∫｛［2（x^4＋x^2）－（x^2＋1）＋4］/（x^2＋1）｝dx
＝∫2x^2dx－∫dx＋4∫［1/（x^2＋1）］dx
＝（2/3）x^3－x＋4arctanx＋C
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