粗测一高度为L的酒瓶的容积，办法是先测出瓶的直径D，再倒入部分的水（大半瓶水，正立时近弯处），如图所示，测出水面高度L1，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出水面高度L2，则瓶的容积

Question

粗测一高度为L的酒瓶的容积，办法是先测出瓶的直径D，再倒入部分的水（大半瓶水，正立时近弯处），如图所示，测出水面高度L₁，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出水面高度L₂，则瓶的容积为______．

Answer 1

瓶子直径为D，
酒瓶的底面积为S=π（(D)/(2)）²=(πD2)/(4)，
瓶中水的体积V_水=SL₁=(πD2L1)/(4)，
瓶中空气体积V_空=S（L-L₂）=(πD2(L−L2))/(4)，
酒瓶的容积为V_瓶=V_水+V_空=(πD2L1)/(4)+(πD2(L−L2))/(4)=(πD2(L1+L−L2))/(4)．
故答案为：(πD2(L1+L−L2))/(4)．